两个月宝宝白眼球有红血丝，可能与以下原因有关：
1.环境因素：宝宝所处的环境温度过高、湿度较低，或受到烟雾、粉尘等刺激，可能导致白眼球血管扩张，出现红血丝。
2.感染：宝宝的手经常揉眼睛，可能会将细菌、病毒等带入眼睛，引起感染，如结膜炎、角膜炎等，导致白眼球发红。
3.过敏：宝宝接触到过敏原，如花粉、动物毛发等，可能引发过敏反应，导致眼睛红肿、充血。
4.其他：宝宝哭闹、剧烈咳嗽等，也可能导致白眼球短暂性发红。
针对这种情况，可以采取以下措施：
1.保持环境舒适：调节室内温度和湿度，避免烟雾、粉尘等刺激。
2.避免宝宝揉眼睛：经常给宝宝洗手，修剪指甲，防止感染。
3.观察宝宝症状：如果白眼球红血丝持续不消失，或伴有分泌物增多、流泪、畏光等症状，应及时就医。
4.就医治疗：医生会根据具体情况，给予相应的治疗，如使用抗生素眼药水、抗过敏药物等。
需要注意的是，以上内容仅供参考。如果宝宝出现白眼球有红血丝的情况，建议及时就医，以便明确诊断并采取适当的治疗措施。同时，在就医过程中，应遵循医生的建议，按时给宝宝用药，并注意观察宝宝的病情变化。