要根治化脓性扁桃体炎且不复发，可以采取以下方法：
1.药物治疗：
抗生素：如青霉素、头孢菌素等，可有效杀灭细菌，控制炎症。
局部用药：含漱液、含片等可直接作用于扁桃体，缓解症状。
2.免疫调节剂：
转移因子：可增强机体免疫力，减少复发。
胸腺肽：具有调节免疫功能的作用，可帮助身体抵抗感染。
3.手术治疗：
扁桃体切除术：对于频繁发作、保守治疗无效的患者，可考虑手术切除扁桃体。
低温等离子射频消融术：是一种微创手术，可在保留扁桃体功能的基础上，有效治疗化脓性扁桃体炎。
4.注意口腔卫生：保持口腔清洁，饭后漱口，早晚刷牙。
5.增强免疫力：
均衡饮食：摄入富含维生素、蛋白质的食物，增强身体抵抗力。
适量运动：适度锻炼，提高身体素质。
避免过度劳累：保持充足的睡眠，避免过度劳累。
6.治疗其他疾病：积极治疗上呼吸道感染、鼻炎等邻近器官的疾病，以免炎症扩散至扁桃体。
7.预防感染：
勤洗手：避免接触感染源，防止细菌传播。
避免过度用嗓：减少对扁桃体的刺激。
注意保暖：预防感冒，避免感染。
需要注意的是，每个人的病情和身体状况不同，治疗方法应根据具体情况选择。在治疗过程中，应遵循医生的建议，按时服药、复诊，并注意饮食和生活习惯的调整。如果出现复发或其他不适，应及时就医。此外，对于儿童患者，扁桃体具有一定的免疫功能，手术治疗应慎重考虑。