6个半月宝宝发低烧，可能是感染、免疫系统发育不成熟、环境因素等原因引起的，可以通过物理降温、调整环境、及时就医等方式进行处理，建议及时就医，具体如下：
1.感染：宝宝身体抵抗力弱，容易受到细菌、病毒等感染，引起呼吸道、消化道等部位感染，出现低烧症状。
细菌感染：可遵医嘱使用抗生素，如头孢克洛等进行治疗。
病毒感染：一般可自行恢复，期间注意适当补充水分，保持宝宝身体湿润。
2.免疫系统发育不成熟：宝宝的免疫系统尚未发育成熟，容易受到外界环境的影响，出现低烧症状。
日常护理：保持宝宝所处环境通风良好，及时增减衣物，避免捂热。
及时就医：如果宝宝持续低烧，或出现高热、咳嗽、呼吸急促等症状，应及时就医，在医生的指导下进行治疗。
3.环境因素：如果宝宝所处环境温度过高、包裹过严，也可能会出现低烧症状。
调整环境：适当降低环境温度，减少宝宝的衣物，保持宝宝身体凉爽。
及时就医：如果宝宝除了低烧，还伴有其他不适症状，应及时就医，在医生的指导下进行治疗。
此外，宝宝在治疗期间需要注意饮食清淡，可适当食用富含维生素的食物，如苹果、香蕉等，避免食用辛辣、油腻等刺激性食物，如辣椒、炸鸡等。