孩子得了灰指甲，可能是感染、免疫功能低下、遗传等原因所致，可以通过外用药物、口服药物、手术治疗的方式进行改善，建议及时就医。具体分析如下：
1.感染：如果孩子与灰指甲患者共用生活用品，比如拖鞋、毛巾等，可能会导致交叉感染，从而引起灰指甲。可以在医生的指导下涂抹阿莫罗芬搽剂、环吡酮胺乳膏等药物进行治疗。
2.免疫功能低下：如果孩子本身患有免疫缺陷疾病，或者长期使用免疫抑制剂，可能会导致免疫功能下降，容易受到真菌感染，从而引起灰指甲。可以在医生的指导下口服伊曲康唑胶囊、盐酸特比萘芬片等药物进行治疗。
3.遗传：灰指甲具有一定的遗传性，如果孩子的父母患有灰指甲，孩子患病的概率可能会比较高。可以通过口服药物、外用药物的方式进行治疗，同时要注意个人卫生，避免与他人共用生活用品。
孩子在治疗期间需要注意局部皮肤清洁卫生，避免沾水，同时要注意饮食清淡，避免食用辛辣刺激性食物，如辣椒、花椒、大蒜等。