四个月宝宝睡觉背出汗是正常的。宝宝新陈代谢旺盛，且皮肤含水量较大，微血管分布较多，入睡后通过出汗来散发热量，调节体温，所以宝宝刚入睡时或入睡后1到2个小时内出汗多是正常现象。但需要注意以下几点：
1.环境因素：如果宝宝睡觉的环境温度过高、盖的被子过厚，也可能导致宝宝出汗过多。因此，要注意保持宝宝睡觉环境的温度和湿度适宜，不要给宝宝盖太厚的被子。
2.衣物因素：如果宝宝睡觉前活动过多、穿的衣服过多，也可能导致宝宝出汗过多。因此，要注意在宝宝睡觉前减少活动量，不要给宝宝穿太多的衣服。
3.疾病因素：如果宝宝除了出汗多，还伴有睡眠不安、易惊、夜啼、枕秃等症状，可能是维生素D缺乏性佝偻病的表现。维生素D缺乏性佝偻病是由于宝宝体内维生素D不足，导致钙磷代谢紊乱，引起骨骼改变的一种疾病。此外，结核病、低血糖、甲状腺功能亢进等疾病也可能导致宝宝出汗过多。如果宝宝出汗过多的同时，还伴有其他异常症状，建议及时带宝宝去医院就诊，以明确病因。
总之，如果宝宝只是在睡觉后出汗多，而没有其他异常症状，一般不需要特殊处理。但如果宝宝出汗过多，同时伴有其他异常症状，建议及时带宝宝去医院就诊，以明确病因。