后背上长痘痘可能是由多种原因引起的，以下是一些常见的原因和消除方法：
1.痤疮：痤疮是一种常见的皮肤炎症，通常与皮脂腺分泌过多、毛囊角化异常和痤疮丙酸杆菌感染有关。可以外用维A酸乳膏、过氧化苯甲酰凝胶等药物，严重时需要口服抗生素或异维A酸。此外，保持皮肤清洁、避免过度摩擦和刺激、注意饮食健康也有助于改善痤疮。
2.毛囊炎：毛囊炎是由细菌感染引起的毛囊炎症，常见于毛发浓密的部位。可以外用莫匹罗星软膏、夫西地酸乳膏等药物，严重时需要口服抗生素。同时，要注意保持皮肤清洁，避免搔抓和挤压痘痘。
3.湿疹：湿疹是一种过敏性皮肤病，可能与遗传、环境因素、免疫系统异常等有关。可以外用糖皮质激素乳膏、氧化锌软膏等药物，严重时需要口服抗组胺药或糖皮质激素。此外，要注意避免接触过敏原，保持皮肤湿润。
4.马拉色菌毛囊炎：马拉色菌是一种真菌，当皮肤油脂分泌过多时，马拉色菌会大量繁殖，引起毛囊炎症。可以外用酮康唑乳膏、联苯苄唑乳膏等药物，严重时需要口服抗真菌药。同时，要注意保持皮肤清洁，避免使用过于油腻的护肤品。
需要注意的是，以上药物都需要在医生的指导下使用，避免自行用药。此外，如果痘痘持续不愈或伴有其他症状，如疼痛、瘙痒、红肿等，建议及时就医，以便明确病因并进行针对性治疗。同时，要注意保持皮肤清洁，避免过度摩擦和刺激，注意饮食健康，避免食用辛辣、油腻、甜食等。