发烧手脚发热的原因和解决方法主要有以下几点：
1.感染：如细菌、病毒、真菌等感染，可导致炎症反应，引起发烧和手脚发热。此外，一些特殊的感染，如布鲁氏菌病、结核病等，也可能出现类似症状。
治疗：对于感染引起的发烧手脚发热，需要根据具体病因进行治疗。如果是细菌感染，通常使用抗生素；如果是病毒感染，一般使用抗病毒药物；如果是真菌感染，则需要使用抗真菌药物。
药物：如头孢呋辛酯片、利巴韦林片、氟康唑胶囊等。
2.自身免疫性疾病：如系统性红斑狼疮、类风湿关节炎等，可导致免疫系统异常，攻击自身组织，引起发烧和手脚发热。
治疗：治疗自身免疫性疾病的方法包括药物治疗和免疫抑制剂治疗等。
药物：如泼尼松龙片、甲氨蝶呤片、来氟米特片等。
3.内分泌疾病：如甲状腺功能亢进症，可导致甲状腺激素分泌过多，引起代谢率增加，出现发烧和手脚发热。
治疗：对于甲状腺功能亢进症，通常使用抗甲状腺药物、放射性碘治疗或手术治疗等方法。
药物：如丙硫氧嘧啶片、甲巯咪唑片等。
4.恶性肿瘤：某些恶性肿瘤，如白血病、淋巴瘤等，可导致发热和全身症状，包括手脚发热。
治疗：治疗恶性肿瘤的方法包括化疗、放疗、靶向治疗等，具体治疗方案取决于肿瘤的类型和分期。
药物：如注射用盐酸吉西他滨、注射用紫杉醇（白蛋白结合型）、甲磺酸阿帕替尼片等。
5.其他原因：如药物热、自主神经功能紊乱等也可能导致发烧手脚发热。
总之，发烧手脚发热可能是多种疾病的表现，如果症状持续或加重，建议及时就医，进行详细的检查和诊断，以便明确病因，并采取相应的治疗措施。