睡着就咳嗽，可能是以下原因引起：
1.鼻后滴漏综合征：
当鼻腔存在炎症时，会分泌大量脓性鼻涕，这些分泌物可能倒流至咽后壁，刺激咳嗽感受器引发咳嗽。此外，部分患者还可能伴有鼻塞、流涕、打喷嚏等症状。
2.咳嗽变异性哮喘：
这是一种特殊类型的哮喘，主要表现为刺激性干咳，通常咳嗽比较剧烈，常在夜间或凌晨发作。患者还可能伴有喘息、气急等症状。
3.胃食管反流病：
胃酸反流至食管和咽喉部，可刺激咳嗽感受器引发咳嗽。患者还可能伴有烧心、反酸、嗳气等症状。
4.心功能不全：
当心脏功能不全时，可能导致肺部淤血，从而刺激咳嗽感受器引发咳嗽。患者还可能伴有呼吸困难、下肢水肿等症状。
5.其他原因：
如药物副作用、过敏、呼吸道感染等也可能导致睡着后咳嗽。
针对以上原因，可以采取以下措施：
1.针对鼻后滴漏综合征，可以使用生理盐水冲洗鼻腔、使用抗组胺药或鼻用糖皮质激素等治疗。
2.针对咳嗽变异性哮喘，可以使用支气管舒张剂、糖皮质激素等治疗。
3.针对胃食管反流病，可以使用抑酸药、促胃肠动力药等治疗。
4.针对心功能不全，可以使用利尿剂、血管紧张素转换酶抑制剂等治疗。
5.此外，还应注意避免诱因，如戒烟、避免接触过敏原、避免过度劳累等。
如果咳嗽症状持续不缓解或伴有其他不适症状，建议及时就医，明确病因，并在医生的指导下进行治疗。