孩子反复咳嗽4个月了，可能是以下原因引起的：
1.感染后咳嗽：呼吸道感染后咳嗽最为常见，咳嗽持续时间较长，多为刺激性干咳或咳少量白色黏液痰，胸部X线片检查无异常。
2.咳嗽变异性哮喘：咳嗽是其唯一或主要临床表现，无明显喘息、气促等症状，但气道高反应性存在。
3.上气道咳嗽综合征：除咳嗽外，可伴有鼻塞、流涕、打喷嚏、清嗓、咽部不适或异物感等症状。
4.胃食管反流性咳嗽：多发生于餐后，表现为阵发性咳嗽和反流。
5.其他原因：如迁延性细菌性支气管炎、支气管异物、咳嗽变异性鼻炎、过敏性咳嗽等。
孩子反复咳嗽4个月，建议及时就医，进行相关检查，如血常规、C反应蛋白、肺炎支原体抗体、胸片、肺功能、过敏原检测等，以明确病因，并在医生的指导下进行治疗。同时，家长应注意孩子的护理，保持室内空气流通，避免接触过敏原，饮食清淡，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物等。