身上出现鲜红色小血点的原因及建议如下：
1.皮肤过敏：如果接触了过敏原，如花粉、动物毛发等，可能会导致皮肤过敏，出现鲜红色小血点。建议避免接触过敏原，同时可以使用抗组胺药物进行治疗，如氯雷他定、西替利嗪等。
2.感染：病毒、细菌、真菌等感染都可能导致皮肤出现炎症反应，出现鲜红色小血点。建议及时就医，明确感染的类型，并使用相应的抗生素或抗真菌药物进行治疗。
3.血液系统疾病：血小板减少性紫癜、过敏性紫癜、白血病等血液系统疾病也可能导致皮肤出现鲜红色小血点。建议及时就医，进行血常规、骨髓穿刺等检查，以明确诊断。
4.肝脏疾病：肝硬化、肝炎等肝脏疾病可能导致凝血功能障碍，出现皮肤出血点。建议及时就医，进行肝功能、肝脏B超等检查，以明确诊断。
5.其他：恶性肿瘤、自身免疫性疾病等也可能导致皮肤出现鲜红色小血点。建议及时就医，进行全面的检查，以明确诊断。
总之，身上出现鲜红色小血点可能是多种原因引起的，建议及时就医，明确诊断，并在医生的指导下进行治疗。同时，在就医前应避免搔抓皮肤，以免加重病情。