右边牙龈突然痛伴随胸痛，可能是以下原因引起：
1.牙痛放射：如果右边牙龈存在炎症、龋齿等病变，可能会引起放射性疼痛，导致右边胸部疼痛。
2.心脏疾病：如心绞痛、心肌梗死等，也可能出现右边胸痛，同时可伴有牙痛。
3.口腔疾病：如牙龈炎、牙周炎等，可引起牙龈肿痛，炎症可能通过神经反射引起胸痛。
4.胸部疾病：如胸膜炎、肺炎等，也可能导致胸痛，同时伴有牙龈肿痛。
5.其他：如外伤、带状疱疹等，也可能出现类似症状。
如果出现右边牙龈突然痛伴随胸痛，需要引起重视，及时就医，进行相关检查，如心电图、胸片、口腔检查等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，在就医前应注意休息，避免剧烈运动，保持心情放松。
对于孕妇、儿童、老年人等特殊人群，如果出现牙龈肿痛伴胸痛，应更加重视，及时就医，以免延误病情。孕妇应避免自行用药，应在医生的指导下进行治疗。儿童可能无法准确描述症状，家长应密切观察孩子的情况，如有异常及时就医。老年人身体机能下降，对疼痛的敏感度较低，容易忽视病情，家属应多加关注，如有异常及时就医。