当小孩半夜发烧时，以下是一些建议的处理方法：
1.测量体温：使用体温计测量孩子的体温。如果体温超过38.5°C，需要采取退烧措施；如果体温在38.5°C以下，可以先尝试物理降温。
2.补充水分：让孩子多喝水，以补充因发烧而流失的水分。
3.物理降温：用温水擦拭孩子的额头、颈部、腋窝、腹股沟等部位，或使用退热贴。
4.观察孩子的症状：注意观察孩子的精神状态、呼吸、咳嗽等症状，如有异常应及时就医。
5.就医：如果孩子的体温持续升高或出现其他严重症状，应及时就医。
需要注意的是，对于3个月以下的婴儿，发烧应及时就医。同时，在使用退烧药时，要按照医生的建议使用，不要自行增加剂量。
此外，在日常生活中，家长可以采取以下措施预防孩子发烧：
1.保持良好的卫生习惯，勤洗手。
2.注意孩子的饮食和营养均衡。
3.根据天气情况及时增减衣物。
4.避免带孩子去人员密集的场所。
5.定期给孩子进行健康检查。
总之，当孩子半夜发烧时，家长不要惊慌，应采取适当的措施，并密切观察孩子的病情变化。如果情况严重，应及时就医。