孩子下眼皮发青可能是由多种原因引起的，以下是一些常见的原因和治疗方法：
1.外伤：孩子的下眼皮受到外力撞击或挤压，可能导致皮下淤血，从而出现发青的现象。这种情况下，一般不需要特殊治疗，淤青会在几周内逐渐消退。在受伤后的24小时内，可以用冰袋冷敷，减少出血和肿胀；24小时后，可以改为热敷，促进淤血吸收。
2.过敏：孩子可能对某些食物、药物、花粉等过敏，导致下眼皮出现过敏反应，出现红肿、发青等症状。治疗方法包括避免接触过敏原、使用抗过敏药物（如氯雷他定、西替利嗪等）。
3.营养不良：孩子缺乏维生素C、K等营养素，可能导致血管脆性增加，容易出现皮下淤血。可以通过调整饮食，增加富含这些营养素的食物摄入，如新鲜蔬菜、水果、动物肝脏等。
4.睡眠不足：孩子睡眠不足或睡眠质量差，可能导致眼部血液循环不畅，出现下眼皮发青。保证孩子充足的睡眠时间和良好的睡眠质量，有助于改善这种情况。
5.遗传因素：有些孩子可能天生皮肤较薄，皮下血管容易显现，下眼皮发青可能是正常的生理现象。这种情况下，一般不需要特殊处理。
6.疾病：某些疾病也可能导致孩子下眼皮发青，如贫血、心脏病、肾脏疾病等。需要及时就医，进行相关检查，明确病因，并进行针对性治疗。
如果孩子下眼皮发青持续时间较长、伴有其他症状（如疼痛、肿胀、视力模糊等）或经过上述处理后仍无明显改善，建议及时就医，以便获得更专业的诊断和治疗建议。同时，家长应该注意观察孩子的身体状况，保持孩子的饮食均衡、充足睡眠，避免外伤，如有需要，及时就医。