当孩子出现细菌感染引起的发烧时，家长应该采取以下措施：
1.就医：及时带孩子去看医生，进行详细的身体检查和诊断。医生会根据孩子的症状、体征和实验室检查结果，确定感染的类型和严重程度，并制定相应的治疗方案。
2.药物治疗：根据医生的建议，使用抗生素进行治疗。抗生素可以杀死细菌，帮助孩子恢复健康。在使用抗生素期间，要按照医生的指示按时服药，不要自行增减剂量或停药。
3.控制体温：孩子发烧时，可以使用退烧药来缓解症状。常见的退烧药包括布洛芬和对乙酰氨基酚。使用退烧药时，要按照药品说明书的剂量和使用方法进行，不要同时使用多种退烧药。同时，可以采用物理降温的方法，如温水擦浴、冷敷等，帮助孩子降低体温。
4.补充水分：发烧会导致孩子体内水分流失，因此要及时补充水分。可以让孩子多喝水，也可以给孩子喝一些果汁、盐水等。
5.注意休息：孩子生病时需要充足的休息，以帮助身体恢复。要让孩子保持良好的睡眠，避免过度活动。
6.观察病情：在治疗过程中，要密切观察孩子的病情变化。如果孩子的症状加重、出现新的症状或持续高热不退，应及时就医。
7.饮食调理：孩子生病时，饮食应以清淡、易消化的食物为主，如米粥、面条、蔬菜等。避免食用辛辣、油腻、刺激性食物。
8.避免传染：孩子感染细菌后，要注意避免传染给他人。在孩子发烧期间，要尽量避免带孩子去公共场所，避免与他人密切接触。同时，要注意个人卫生，勤洗手，保持室内通风。
需要注意的是，以上内容仅供参考。具体治疗方法应根据孩子的具体情况而定，在治疗过程中，如有任何疑问或不适，应及时咨询医生。同时，对于特殊人群，如婴儿、老年人、患有基础疾病的人群等，细菌感染引起的发烧需要更加密切的关注和治疗。在这些情况下，应及时就医，并遵循医生的建议进行治疗。