身上红点不痛不痒，可能是以下原因引起：
1.皮肤过敏：接触过敏原后，皮肤会出现红肿、瘙痒等症状。但有些人可能只会出现红点，且不痛不痒。过敏原包括食物、药物、花粉、动物毛发等。
2.感染：病毒、细菌、真菌等感染都可能导致皮肤红点。例如，麻疹、风疹、猩红热等病毒感染，以及水痘、手足口病等病毒感染，都会出现红点。细菌感染如猩红热、丹毒等，真菌感染如体癣、股癣等也会出现红点。
3.血液疾病：血小板减少性紫癜、过敏性紫癜等血液疾病也可能导致身上出现红点。这些疾病会影响血液的凝血功能，导致皮肤和黏膜出现出血点。
4.自身免疫性疾病：系统性红斑狼疮、类风湿关节炎等自身免疫性疾病也可能导致皮肤红点。这些疾病是由于免疫系统攻击自身组织引起的。
5.药物反应：某些药物可能会引起过敏反应，导致身上出现红点。如果在服药后出现红点，应及时告知医生。
如果身上出现红点，建议及时就医，进行相关检查，以确定病因。在就医前，应避免搔抓红点，以免加重症状。同时，应注意观察红点的变化，如是否增多、变大、出现其他症状等。如果红点伴有其他症状，如发热、关节疼痛、腹痛等，应及时就医。