新生儿不睡觉且手脚乱蹬，可能是以下原因引起：
1.正常的生理现象：新生儿的神经系统发育尚未完善，大脑皮层的兴奋性较低，容易受到外界刺激而兴奋。当新生儿感到饥饿、口渴、尿布湿了、环境温度不适宜等时，就会通过手脚乱蹬来表达自己的需求。此外，新生儿的睡眠时间也不固定，有时会在睡眠中出现手脚乱蹬、哼哼唧唧等现象，这也是正常的生理反应。
2.维生素D缺乏性佝偻病：如果新生儿体内维生素D不足，会导致钙吸收不良，从而引起神经兴奋性增加，出现多汗、夜惊、烦躁不安、手脚乱蹬等症状。此外，维生素D缺乏性佝偻病还会导致骨骼畸形，如鸡胸、漏斗胸、方颅等。
3.肠痉挛：肠痉挛是由于肠壁平滑肌强烈收缩引起的阵发性腹痛，是新生儿常见的腹部疾病。肠痉挛发作时，新生儿会出现哭闹、烦躁不安、手脚乱蹬等症状，同时还可能伴有呕吐、腹泻等症状。
4.其他：新生儿不睡觉且手脚乱蹬还可能与其他因素有关，如消化不良、感染、过敏等。
如果新生儿不睡觉且手脚乱蹬的同时，还伴有其他异常症状，如哭闹不止、呕吐、腹泻、发热等，家长应及时带其就医，以便明确病因，并进行针对性治疗。此外，家长在日常生活中应注意给新生儿创造良好的睡眠环境，保持室内温度适宜、安静、舒适，避免过度刺激新生儿。同时，要注意观察新生儿的睡眠情况，及时发现问题并解决。