当4个月大的宝宝肚脐发炎时，家长可以通过以下方法进行处理：
1.保持肚脐干燥：避免宝宝的肚脐沾水，在洗澡时可以使用肚脐防水贴。如果肚脐周围的皮肤被尿液浸湿，应及时更换尿布。
2.每天消毒：使用75%的酒精或碘伏，从肚脐的中间向外转圈消毒，每天2-3次。注意不要只消毒肚脐表面，还要深入肚脐内部。
3.观察肚脐情况：每天检查宝宝的肚脐，观察是否有红肿、渗出物增多、异味等异常情况。如果发现异常，应及时就医。
4.避免摩擦：给宝宝穿宽松、柔软的衣物，避免摩擦肚脐。
5.就医治疗：如果宝宝的肚脐发炎症状严重，如出现发热、哭闹不止等，应及时就医，医生可能会根据具体情况给予抗生素治疗。
需要注意的是，在给宝宝消毒肚脐时，动作要轻柔，避免过度用力。如果家长不确定如何处理，最好咨询医生的意见。同时，要保持宝宝的肚脐清洁干燥，避免感染加重。