头痛应该挂神经内科或神经外科。以下是具体分析：
1.神经内科：神经内科主要负责诊断和治疗神经系统疾病，包括脑血管疾病、感染、免疫性疾病、中毒性疾病、代谢性疾病、遗传性疾病、变性疾病、癫痫、头痛、肌肉疾病等。头痛是神经内科常见的症状之一，医生会通过详细的病史采集、体格检查、神经系统检查以及必要的辅助检查（如头颅CT、MRI、脑电图等）来明确头痛的病因，并制定相应的治疗方案。
2.神经外科：神经外科主要治疗脑部、脊髓和周围神经系统的疾病，如肿瘤、外伤、血管性疾病、先天性畸形等。在某些情况下，头痛可能是由于神经系统的结构性问题引起的，如颅内动脉瘤、脑膜瘤等，此时需要神经外科医生进行评估和治疗。
3.其他科室：除了神经内科和神经外科，头痛还可能与其他科室相关，如眼科、耳鼻喉科、口腔科、心内科等。如果头痛伴有眼部症状、耳鼻喉症状、口腔症状或心血管症状等，医生可能会建议患者先到相应的科室进行进一步的检查和治疗。
需要注意的是，头痛的病因复杂，有些头痛可能是严重疾病的表现，如颅内占位性病变、蛛网膜下腔出血等。因此，在就诊时应尽可能详细地向医生描述头痛的特点、发作频率、加重或缓解因素等，以便医生做出准确的诊断和治疗。此外，一些非药物治疗方法，如物理治疗、心理治疗等，也可能对头痛的缓解有帮助。