咳嗽时通常可以吃紫菜，但应适量。
紫菜是一种营养丰富的食物，富含蛋白质、膳食纤维、维生素、矿物质等营养成分。紫菜中的一些成分，如多糖、多酚等，具有抗氧化、抗炎、免疫调节等生物活性，可能对咳嗽有一定的缓解作用。
然而，紫菜也可能引起过敏反应，导致咳嗽加重。如果咳嗽是由过敏引起的，食用紫菜可能会加重症状。此外，紫菜属于海藻类食物，含有一定量的碘，过量摄入碘可能会对甲状腺功能产生影响。因此，甲状腺疾病患者在食用紫菜时应适量，并在医生的指导下进行。
除了紫菜，咳嗽时还应注意以下饮食原则：
1.避免刺激性食物：辛辣、油腻、过甜、过咸的食物可能刺激呼吸道，加重咳嗽，应尽量避免食用。
2.多喝水：保持充足的水分摄入有助于缓解咳嗽和稀释痰液。
3.多吃蔬菜水果：蔬菜水果富含维生素和矿物质，有助于提高免疫力。
4.根据个人情况调整饮食：如果咳嗽是由特定食物引起的，应避免食用该食物。
需要注意的是，咳嗽可能是多种疾病的症状之一，如感冒、咳嗽变异性哮喘、肺炎等。如果咳嗽持续时间较长或伴有其他症状，如发热、呼吸困难等，应及时就医，明确病因，并在医生的指导下进行治疗。同时，饮食调理只能作为辅助治疗，不能替代药物治疗。
综上所述，咳嗽时通常可以吃紫菜，但应适量，并注意饮食的均衡和多样性。如果咳嗽严重或持续时间较长，应及时就医。