久咳不愈可能是感染新冠病毒、感染后咳嗽、咳嗽变异性哮喘、胃食管反流病、鼻后滴流综合征等疾病的症状，需要及时就医，明确病因，并在医生的指导下进行治疗。
以下是关于久咳不愈的特效药的相关信息：
1.新冠病毒感染：目前并没有特效的抗病毒药物，主要是对症治疗，如发热时使用布洛芬、对乙酰氨基酚等退烧药，咳嗽时使用氨溴索、溴己新等化痰药。
2.感染后咳嗽：通常不需要使用抗生素，可自行缓解。如果咳嗽症状严重，可以使用止咳药，如右美沙芬、喷托维林等。
3.咳嗽变异性哮喘：需要使用糖皮质激素、支气管舒张剂等药物进行治疗，如布地奈德、沙丁胺醇等。
4.胃食管反流病：可使用奥美拉唑、兰索拉唑等质子泵抑制剂，多潘立酮、莫沙必利等促胃肠动力药进行治疗。
5.鼻后滴流综合征：需要使用抗组胺药、减充血剂等药物进行治疗，如氯雷他定、伪麻黄碱等。
需要注意的是，以上药物都需要在医生的指导下使用，不能自行滥用。同时，久咳不愈还可能是其他疾病引起的，如肺癌、肺结核等，因此需要及时就医，进行相关检查，如胸部CT、血常规、痰涂片等，以明确病因，并进行针对性治疗。