咳嗽持续两个月且一直未愈的原因可能有以下几点：
1.感染后咳嗽：
当呼吸道感染本身急性期症状消失后，咳嗽仍然迁延不愈，多为刺激性干咳或咳少量白色黏液痰，通常持续3～8周，胸部X线片检查无异常，这是感染后咳嗽。
对于感染后咳嗽的患者，使用止咳药、抗菌药物治疗通常无效，而使用抗组胺药、减充血剂、吸入糖皮质激素等可能有效。
2.咳嗽变异性哮喘：
咳嗽变异性哮喘是一种特殊类型的哮喘，以咳嗽为主要表现，多为刺激性干咳，通常咳嗽比较剧烈，夜间咳嗽为其重要特征。
部分咳嗽变异性哮喘患者可伴有胸闷、气促等症状，支气管激发试验或运动激发试验阳性可明确诊断。
治疗上主要使用支气管舒张剂和糖皮质激素吸入治疗。
3.胃食管反流病：
胃酸和其他胃内容物反流进入食管，导致食管炎症和咳嗽。
患者常表现为烧心、反酸、嗳气、胸骨后疼痛等症状，咳嗽多发生在餐后1小时左右，仰卧或躯体前屈时易诱发。
24小时食管pH监测和食管吞钡X线检查有助于诊断。
治疗上主要使用抑酸药、促胃肠动力药等。
4.鼻后滴注综合征：
鼻炎或鼻窦炎患者，鼻腔分泌物倒流刺激咽喉部，可引起咳嗽。
患者常伴有鼻塞、流涕、打喷嚏等症状，鼻涕后流可经口咳出。
鼻内镜检查或鼻窦CT检查有助于诊断。
治疗上主要使用抗组胺药、减充血剂、糖皮质激素喷鼻等。
5.嗜酸粒细胞性支气管炎：
气道嗜酸粒细胞浸润为特征的一种非哮喘性支气管炎，临床症状主要为慢性咳嗽，多为刺激性干咳，有时咳少许黏痰。
诱导痰嗜酸粒细胞比例≥2.5%可明确诊断。
糖皮质激素治疗有效。
6.其他原因：
心因性咳嗽、变应性咳嗽、药物相关性咳嗽、慢性阻塞性肺疾病、支气管扩张、肺结核、肺癌等也可引起慢性咳嗽。
如果咳嗽持续两个月且一直未愈，建议及时就医，进行相关检查，如血常规、C反应蛋白、胸部X线或CT检查、肺功能检查、支气管激发试验或舒张试验、诱导痰细胞学检查、鼻窦CT检查等，以明确病因，并在医生的指导下进行针对性治疗。同时，应注意休息，避免劳累，避免接触过敏原，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物等。