刚满月的宝宝咳嗽，可能是以下原因引起的：
1.呼吸道感染：如感冒、喉炎、气管炎等，是引起宝宝咳嗽最常见的原因。
2.过敏：宝宝对空气中的过敏原（如花粉、尘螨等）过敏，也可能引起咳嗽。
3.呛咳：宝宝吃奶或喝水时呛咳，也可能引起咳嗽。
4.其他：如先天性喉喘鸣、胃食管反流等，也可能引起宝宝咳嗽。
如果宝宝咳嗽不严重，可以先观察一下，给宝宝多喝点水，注意保暖。如果咳嗽加重或持续时间较长，建议及时就医。医生会根据宝宝的具体情况，进行详细的检查和诊断，并给出相应的治疗建议。
在治疗期间，家长需要注意以下几点：
1.保持室内空气流通，避免烟尘等刺激性物质。
2.给宝宝喂奶或喂水时，要注意姿势，避免呛咳。
3.按照医生的建议给宝宝用药，不要自行增减药量。
4.注意宝宝的饮食，避免食用过甜、过咸、油腻等刺激性食物。
需要注意的是，如果宝宝咳嗽严重或出现呼吸困难、发热等症状，应及时就医，以免延误病情。