宝宝一吃奶就睡觉，这是正常现象。对于小月龄的宝宝来说，他们的胃容量较小，每次吃奶后很快就会感到饥饿，但他们的吸吮能力有限，所以吃奶时很容易因疲劳而入睡。如果宝宝每次吃奶都能摄入足够的奶量，生长发育良好，就不必过于担心。
对于这种情况，家长可以尝试以下方法：
1.轻拍或抚摸宝宝，让其尽量保持清醒。
2.尝试触摸宝宝的耳垂、脚心等，以刺激其保持清醒。
3.适当增加喂奶的次数，以确保宝宝摄入足够的奶量。
需要注意的是，如果宝宝在吃奶时经常入睡，或者体重增长缓慢，家长应及时咨询医生，以排除其他潜在的问题。