宝宝额头烫手脚冰凉，可能是由以下原因引起的。
1.感染：
呼吸道感染：是引起宝宝发热的最常见原因，如感冒、肺炎等。病原体可以通过呼吸道飞沫传播，感染后宝宝会出现发热、咳嗽、流涕等症状。
其他感染：如中耳炎、泌尿系统感染、皮肤感染等也可能导致宝宝发热。
2.免疫系统反应：
疫苗接种：某些疫苗接种后，宝宝可能会出现发热反应，这是正常的免疫反应。
过敏反应：宝宝对某些食物、药物或环境过敏时，也可能出现发热和其他过敏症状。
3.其他原因：
体温调节中枢尚未发育成熟：宝宝的体温调节中枢尚未完全发育成熟，容易受到外界环境的影响而出现体温波动。
穿太多或环境温度过高：如果宝宝穿得过多、环境温度过高，也会导致体温升高，而手脚发凉。
疾病初期：某些疾病在初期可能只有发热和手脚冰凉的症状，随后才会出现其他症状。
需要注意的是，宝宝的体温变化较快，如果额头烫、手脚冰凉，同时伴有精神萎靡、食欲不振、呼吸急促等症状，应及时就医，以便明确病因并进行治疗。在等待就医的过程中，可以给宝宝松解衣物、多喝水、保持室内通风，并密切观察宝宝的情况。同时，不建议家长自行给宝宝使用退烧药，以免掩盖病情或引起不良反应。