死老鼠可能会传播鼠疫，但并非所有死老鼠都会传播鼠疫。鼠疫是由鼠疫耶尔森菌感染引起的烈性传染病，主要通过跳蚤叮咬、呼吸道飞沫传播和接触传播。接触感染鼠疫的动物，或接触被感染的动物制品后也可能会感染。
被老鼠咬伤后，需要立即采取以下措施：
1.清洗伤口：用肥皂水和清水冲洗伤口至少15分钟。
2.消毒处理：用酒精或碘酒消毒伤口。
3.寻求医疗帮助：及时就医，告知医生被老鼠咬伤的情况，医生会根据伤口情况进行处理，并可能会建议接种疫苗。
4.观察身体状况：在接种疫苗后，需要密切观察身体状况，如出现发热、头痛、寒战、淋巴结肿大等症状，应及时就医。
需要注意的是，并不是所有的老鼠都携带鼠疫杆菌，而且鼠疫的发生也需要特定的条件和传播途径。但是，为了预防其他疾病的传播，被老鼠咬伤后仍应及时处理伤口并就医。此外，还应采取以下措施预防老鼠传播疾病：
1.保持环境清洁卫生：定期清理厨房、餐厅、垃圾存放处等容易滋生老鼠的地方，减少食物残渣和水源，以防止老鼠滋生和繁殖。
2.封堵漏洞：检查房屋周围的墙壁、门窗、排水管道等是否有漏洞，及时封堵，防止老鼠进入。
3.使用老鼠药和捕鼠器：如果需要使用老鼠药和捕鼠器，应注意使用方法和安全，避免误食和中毒。
4.注意个人卫生：保持良好的个人卫生习惯，勤洗手，避免接触老鼠及其排泄物。
对于特殊人群，如孕妇、儿童、老年人和免疫功能低下者，被老鼠咬伤后更应及时就医，并告知医生自己的特殊情况，以便医生进行更详细的评估和处理。同时，这些人群也应更加注意预防老鼠传播疾病，保持环境清洁卫生，避免接触老鼠及其排泄物。