一般来说，咳嗽可以先看呼吸内科。呼吸内科医生会对咳嗽进行详细的问诊和体格检查，包括询问咳嗽的性质、时间、频率、是否有咳痰等，以及进行肺部听诊等。如果呼吸内科医生怀疑有其他系统的疾病，会建议患者转诊到相应的科室进行进一步的检查和治疗。
以下是一些可能需要转诊到其他科室的情况：
1.咳嗽伴有咯血：可能是呼吸系统疾病，如肺结核、肺癌等，也可能是其他系统疾病，如心血管疾病、血液系统疾病等。需要转诊到呼吸内科、胸外科、心内科、血液科等科室进行进一步检查和治疗。
2.咳嗽伴有胸痛：可能是胸膜炎、肺炎、肺癌等疾病，也可能是心脏疾病、纵隔疾病等。需要转诊到呼吸内科、胸外科、心内科、心胸外科等科室进行进一步检查和治疗。
3.咳嗽伴有呼吸困难：可能是呼吸系统疾病，如慢性阻塞性肺疾病、哮喘、肺炎等，也可能是其他系统疾病，如心力衰竭、中毒等。需要转诊到呼吸内科、急诊科等科室进行进一步检查和治疗。
4.咳嗽伴有发热：可能是呼吸系统感染性疾病，如肺炎、肺结核等，也可能是其他系统感染性疾病，如急性肾盂肾炎、急性扁桃体炎等。需要转诊到呼吸内科、感染科等科室进行进一步检查和治疗。
5.咳嗽伴有其他症状：如咳嗽伴有皮疹、关节痛、水肿等，可能是免疫系统疾病，如系统性红斑狼疮、类风湿关节炎等。需要转诊到风湿免疫科进行进一步检查和治疗。
总之，咳嗽的原因复杂多样，需要根据具体情况进行综合分析和判断。如果咳嗽持续时间较长、症状严重或伴有其他不适，应及时就医，以便明确病因，采取相应的治疗措施。同时，在就诊过程中，应如实告知医生症状的发生时间、频率、性质等情况，以便医生做出准确的诊断和治疗。