大人感冒咳嗽通常需要挂呼吸内科。但在一些情况下，也可能需要挂其他科室，具体如下：
普通感冒咳嗽：如果症状不严重，没有其他不适，可以先挂呼吸内科。医生会进行详细的问诊和体格检查，判断病情的严重程度，并给予相应的治疗建议，如休息、多喝水、使用止咳药等。
伴随其他症状：如果感冒咳嗽同时伴有发热、头痛、肌肉疼痛等全身症状，或者出现呼吸困难、喘息等严重症状，可能需要挂急诊科或内科综合病房。这些科室的医生会更加关注患者的整体情况，进行全面的评估和治疗。
有基础疾病：如果患者本身患有慢性疾病，如心脏病、肺病、糖尿病等，感冒咳嗽可能会加重这些疾病的病情。此时，需要挂相应的专科门诊，如心内科、呼吸内科、内分泌科等，以便进行针对性的治疗。
怀疑其他疾病：如果感冒咳嗽持续时间较长，或者经过治疗后症状没有明显改善，医生可能会怀疑存在其他疾病，如肺炎、肺结核、肺癌等。此时，可能需要进行进一步的检查，如胸部X光、CT、血液检查等，以明确诊断。如果需要进一步治疗，可能会转诊到相应的科室。
需要注意的是，不同医院的科室设置可能会有所不同，具体挂哪个科室可以咨询医院的导诊台或挂号处。在就诊时，应如实告知医生自己的症状、病史和用药情况，以便医生做出准确的诊断和治疗。同时，应按照医生的建议进行治疗，注意休息，避免劳累和受凉，保持室内空气流通，多喝水，多吃新鲜的蔬菜和水果。如果症状加重或出现新的症状，应及时复诊。