九个月宝宝发烧反复发烧，可能是由感染、免疫系统问题、炎症、药物反应等原因引起的。可以通过物理降温、药物治疗等方式进行治疗，建议及时就医。具体分析如下：
1.感染：九个月宝宝免疫系统尚未完全发育成熟，容易感染各种病毒、细菌、支原体等病原体，如呼吸道感染、消化道感染等，可导致反复发烧。
2.免疫系统问题：宝宝自身免疫系统出现问题，如免疫缺陷病、自身免疫性疾病等，也可能导致反复发烧。
3.炎症：九个月宝宝身体各部位的器官发育尚未完善，容易发生炎症，如脑膜炎、肺炎、扁桃体炎等，也会引起反复发烧。
4.药物反应：如果宝宝服用了某些药物，如抗生素、退烧药等，可能会出现药物反应，导致反复发烧。
5.其他：九个月宝宝发烧反复发烧还可能与环境因素、恶性肿瘤等有关。
宝宝在治疗期间需要注意保持室内空气流通，多喝水，多休息，同时要注意观察宝宝的体温、精神状态等情况。可适当食用富含维生素、蛋白质等营养物质的食物，如蔬菜、水果、牛奶、鸡蛋等，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物，如辣椒、油炸食品等。