五个月宝宝发烧咳嗽呕吐，可能是呼吸道感染引起的，需要及时就医，在医生的指导下进行治疗。以下是一些缓解症状的方法：
1.退烧：
物理降温：用温水擦拭宝宝的手心、脚心、腋窝、腹股沟等部位，或者使用退热贴。
药物降温：如果宝宝体温超过38.5℃，可以在医生的指导下使用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。
2.止咳：
多喝水：可以缓解咳嗽引起的喉咙不适。
拍背：空心掌由下往上，由外向内轻拍宝宝的背部，促进痰液排出。
使用止咳药：如果咳嗽严重影响宝宝的睡眠和饮食，需要在医生的指导下使用止咳药。
3.止呕：
调整饮食：减少喂奶次数，喂奶后保持直立位，避免剧烈运动。
药物止呕：如果呕吐严重，可以在医生的指导下使用止呕药。
同时，需要注意以下几点：
1.密切观察宝宝的病情变化，如体温、呼吸、精神状态等。
2.保持宝宝的皮肤清洁干燥，及时更换汗湿的衣物。
3.给宝宝提供清淡易消化的食物，如米汤、米糊、面条等。
4.避免带宝宝去人员密集的场所，避免交叉感染。
5.按照医生的要求按时给宝宝服药，不要自行增减药量。
需要注意的是，每个宝宝的病情不同，治疗方法也可能不同。如果宝宝的症状持续不缓解或者出现加重的情况，应及时就医。同时，在宝宝生病期间，家长应保持冷静，密切配合医生的治疗，让宝宝尽快恢复健康。