4岁宝宝睡觉后背出汗，可能是以下原因引起：
1.生理原因：
新陈代谢旺盛：宝宝的代谢率比成人高，出汗多是正常的生理现象。
环境因素：如果宝宝睡觉的环境温度过高、盖的被子过厚，也会导致出汗增多。
2.病理原因：
佝偻病：由于缺乏维生素D，导致钙吸收不良，宝宝会出现多汗、烦躁、易激惹、夜惊等症状。
感染：宝宝患有上呼吸道感染、肺炎等疾病时，也会出现多汗的症状。
其他：低血糖、甲状腺功能亢进等疾病也可能导致宝宝多汗。
如果宝宝出汗过多，需要及时擦干，避免着凉感冒。同时，要注意保持宝宝的皮肤清洁干燥，勤换衣物。如果宝宝还伴有其他异常症状，如发热、咳嗽、腹泻等，应及时就医，明确原因，并进行相应的治疗。
此外，家长可以从以下几个方面来预防宝宝睡觉后背出汗：
1.调整环境：保持宝宝睡觉的环境温度适宜，不要过于闷热。
2.合理穿衣：根据天气情况，给宝宝选择合适的衣物，不要过多或过少。
3.补充维生素D：宝宝出生后应及时补充维生素D，每天400-800IU，直至2岁。
4.饮食均衡：保证宝宝的饮食均衡，摄入足够的蛋白质、维生素和矿物质。
总之，如果宝宝睡觉后背出汗过多，家长应引起重视，及时就医，明确原因，并采取相应的措施。同时，要注意观察宝宝的其他症状，如有异常应及时就医。