小孩咳嗽反复高烧可能是由多种原因引起的，以下是一些可能的原因：
1.呼吸道感染：病毒或细菌感染是导致小孩咳嗽和高烧的最常见原因。呼吸道感染可以引起喉咙痛、咳嗽、鼻塞、流涕等症状，同时也可能导致体温升高。
2.肺炎：肺炎是肺部的炎症，可由细菌、病毒或其他微生物引起。除了咳嗽和高烧外，肺炎还可能伴有呼吸急促、胸痛、乏力等症状。
3.过敏：过敏反应可以导致呼吸道炎症和咳嗽，同时也可能引起高烧。过敏的原因可以是花粉、灰尘、宠物毛发、食物等。
4.百日咳：百日咳是由百日咳杆菌引起的呼吸道传染病，主要症状包括剧烈的咳嗽、高烧和呼吸困难。
5.其他原因：除了上述原因外，小孩咳嗽反复高烧还可能与其他疾病有关，如肺结核、白血病、风湿热等。
如果小孩出现咳嗽反复高烧的症状，家长应该采取以下措施：
1.测量体温：使用体温计测量小孩的体温，并记录下来。如果体温超过38.5℃，可以给小孩服用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。
2.保持水分摄入：让小孩多喝水或口服补液溶液，以防止脱水。
3.观察症状：密切观察小孩的症状，如咳嗽的程度、呼吸的频率、精神状态等。如果症状加重或出现其他异常，应及时就医。
4.就医：带小孩去看医生，医生会进行详细的身体检查和诊断，并根据具体情况给出相应的治疗方案。
在就医时，医生可能会进行以下检查和诊断：
1.血液检查：通过抽取血液样本，检查白细胞计数、C反应蛋白等指标，以判断是否有感染存在。
2.胸部X光检查：可以帮助医生了解肺部的情况，排除肺炎等疾病。
3.其他检查：根据具体情况，医生可能还会进行过敏原测试、结核菌菌素试验等检查。
治疗方法将根据病因的不同而有所差异。常见的治疗方法包括：
1.药物治疗：根据医生的建议，给小孩服用抗生素（如果是细菌感染）、退烧药、止咳药等。
2.对症治疗：如保持呼吸道湿润、缓解咳嗽等。
3.休息和护理：让小孩多休息，避免过度活动，保持室内空气流通，注意保暖。
需要注意的是，小孩的免疫系统尚未完全发育成熟，因此对于咳嗽反复高烧的情况，家长应该高度重视，并及时就医。同时，在治疗过程中，要遵循医生的建议，按时服药、复诊，并注意观察小孩的病情变化。如果对小孩的健康有任何疑虑，应随时与医生沟通。此外，预防呼吸道感染也非常重要，包括勤洗手、保持室内清洁、避免接触感染源等。