哺乳期发烧38.5°C时，通常可以继续喂奶，但需要注意以下几点。
发烧的原因：首先，需要确定发烧的原因。如果是由感染引起的，如感冒、流感或乳腺炎等，可能会通过乳汁传染给宝宝。在这种情况下，建议咨询医生，了解是否需要采取特殊的预防措施或暂停喂奶。
个人症状：观察自己的症状是否严重。如果除了发烧外，还伴有咳嗽、喉咙痛、流鼻涕等上呼吸道感染症状，或者乳房有红肿、疼痛等乳腺炎症状，可能会增加传染给宝宝的风险。此时，也可以考虑暂停喂奶，直到症状缓解。
宝宝的情况：了解宝宝的健康状况。如果宝宝出现发热、咳嗽、呼吸急促等症状，可能是感染了病毒或细菌，需要密切观察并及时就医。
保持清洁：在喂奶前后，确保清洁双手，并使用温水和肥皂清洗乳房。这可以减少将细菌传播给宝宝的风险。
佩戴口罩：如果症状严重或担心传染给宝宝，可以在喂奶时佩戴口罩，以防止飞沫传播。
寻求医疗建议：如果对发烧的原因或是否继续喂奶存在疑虑，最好咨询医生或专业的哺乳期顾问。他们可以根据具体情况提供个性化的建议。
总之，在哺乳期发烧时，需要综合考虑各种因素，并采取适当的措施来保护宝宝的健康。如果有任何疑问或担忧，及时咨询专业人士是明智的选择。