孩子一咳嗽就呕吐，可能是以下原因引起的：
1.生理结构原因：
孩子的胃容量较小，且呈水平位，咳嗽时可能会导致腹部压力增加，从而引起呕吐。
孩子的喉部比较敏感，咳嗽时容易刺激喉部，引起呕吐反射。
2.疾病因素：
呼吸道感染：如感冒、肺炎等，咳嗽会刺激呼吸道，引起呕吐。
过敏：孩子对某些过敏原过敏，如花粉、尘螨等，咳嗽可能是过敏反应的表现之一，同时可能伴有呕吐。
胃食管反流：胃酸反流到食管，刺激喉部，也可能导致咳嗽和呕吐。
其他：百日咳、气管异物等也可能引起孩子咳嗽和呕吐。
如果孩子咳嗽时经常呕吐，或者伴有其他症状，如发热、喘息、呼吸困难等，应及时就医，以便明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，家长可以采取以下措施缓解孩子的症状：
1.保持孩子身体水分充足，多喝水或饮用适量的果汁、盐水等。
2.让孩子侧卧或半坐卧位，避免呕吐物呛入气管。
3.轻轻拍打孩子的背部，帮助咳出痰液。
4.根据医生的建议，给孩子使用止咳药和祛痰药。
5.注意孩子的饮食，避免食用过冷、过热或刺激性食物。
需要注意的是，对于年龄较小的孩子，尤其是6个月以下的婴儿，咳嗽和呕吐可能是严重疾病的表现，如肺炎、脑膜炎等，应及时就医。此外，如果孩子的症状持续不缓解或加重，也应及时复诊。在孩子咳嗽期间，家长应密切观察孩子的情况，如有异常应及时就医。同时，要保持孩子的居住环境清洁、通风，避免接触过敏原，预防呼吸道感染。