哺乳期宝妈发烧至39°C时，是否可以继续哺乳，需要结合实际情况进行判断。一般而言，如果宝妈的病因是普通感冒、乳腺炎等，且未使用哺乳期禁用药物时，可以继续哺乳。但如果宝妈感染了流感、新冠等具有传染性的疾病，或者使用了哺乳期禁用药物，则不建议继续哺乳。具体分析如下：
1.普通感冒、乳腺炎等：如果宝妈是由于普通感冒、急性扁桃体炎、乳腺炎等原因引起的发烧，且未使用哺乳期禁用药物时，可以继续哺乳。但在哺乳时，建议佩戴口罩，接触宝宝前后注意洗手，以减少呼吸道飞沫传播和接触传播的风险。
2.流感、新冠等：如果宝妈感染了流感病毒、新型冠状病毒等具有传染性的疾病，或者使用了哺乳期禁用药物，如利巴韦林、金刚烷胺等，建议暂时停止哺乳。因为病毒或药物可能会通过乳汁分泌，对宝宝的健康造成影响。此时，宝妈需要及时就医，并在医生的指导下进行治疗。同时，要注意保持乳房的清洁，避免积乳，可使用吸奶器将乳汁吸出，以保持乳腺管的通畅。
3.其他情况：如果宝妈的发烧是由于其他原因引起的，如泌尿系统感染、肺炎等，也需要及时就医，并根据医生的建议进行治疗。在治疗期间，需要注意个人卫生，勤洗手，保持室内空气流通。同时，要注意饮食清淡，多喝水，多吃新鲜的蔬菜和水果，避免食用辛辣、油腻、刺激性的食物。
总之，哺乳期宝妈发烧时，需要及时就医，明确病因，并在医生的指导下进行治疗。同时，要根据具体情况决定是否继续哺乳，以确保宝宝的健康。