左肩关节疼痛可能是由多种原因引起的，如肩周炎、肩袖损伤、肩关节脱位等。以下是三种可缓解肩关节疼痛的药物：
1.非甾体抗炎药：这类药物具有抗炎、镇痛的作用，可减轻炎症反应和缓解疼痛。常用的药物有布洛芬、阿司匹林等。
原理：非甾体抗炎药通过抑制前列腺素的合成，减少炎症反应和疼痛信号的传递，从而达到缓解疼痛的效果。
2.阿片类药物：这类药物镇痛作用较强，但长期使用可能会导致依赖性。常用于其他药物治疗无效或疼痛剧烈的情况。常用的药物有吗啡、哌替啶等。
原理：阿片类药物与中枢神经系统的阿片受体结合，产生镇痛作用。
3.肌肉松弛剂：这类药物可缓解肌肉紧张和痉挛，减轻疼痛。常用的药物有氯唑沙宗、盐酸乙哌立松等。
原理：肌肉松弛剂通过抑制神经肌肉接点的传递，使肌肉松弛，缓解肌肉紧张和痉挛。
需要注意的是，药物治疗只是缓解疼痛的一种方法，对于肩关节疼痛的治疗，还需要结合病因进行针对性的治疗。在使用药物治疗时，应遵循医生的建议，按照剂量和使用方法正确用药。同时，还可以采取物理治疗、康复训练等方法，促进肩关节的恢复。
此外，如果肩关节疼痛持续不缓解或伴有其他症状，如上肢麻木、无力等，应及时就医，进行详细的检查和诊断，以确定病因并采取相应的治疗措施。