脸部反复过敏能否根治，取决于具体病因。常见的脸部反复过敏的原因及治疗方法如下：
1.接触性皮炎：是由于皮肤或黏膜接触某些外界物质后，在接触部位发生的炎症反应。表现为红斑、肿胀、丘疹、水疱等，伴有瘙痒或烧灼感。治疗方法主要是避免接触过敏原，同时使用外用药物（如糖皮质激素乳膏）和口服药物（如抗组胺药）缓解症状。
2.湿疹：是一种慢性、炎症性皮肤病，病因尚不明确，可能与遗传、免疫、环境等因素有关。表现为皮肤干燥、肥厚、苔藓样变，伴有瘙痒。治疗方法主要是寻找和避免过敏原，使用外用药物（如糖皮质激素乳膏、钙调磷酸酶抑制剂）和口服药物（如抗组胺药、免疫抑制剂）控制症状。
3.荨麻疹：是由于皮肤、黏膜小血管扩张及渗透性增加而出现的一种局限性水肿反应。表现为大小不等的风疹块，伴有瘙痒。治疗方法主要是去除病因，使用抗组胺药（如氯雷他定、西替利嗪）缓解症状。
4.药疹：是药物通过口服、注射、吸入、外用等途径进入人体后引起的皮肤、黏膜炎症反应。表现为红斑、丘疹、水疱等，严重者可出现剥脱性皮炎。治疗方法主要是停用可疑药物，使用糖皮质激素和支持治疗。
总之，脸部反复过敏需要及时就医，明确病因，在医生的指导下进行治疗。同时，患者也需要注意皮肤护理，避免搔抓、热水烫洗等刺激，避免使用刺激性的化妆品和护肤品。