五个月宝宝脸上长小红疙瘩，可能是湿疹、热疹、痤疮、接触性皮炎、感染性疾病等原因引起的，具体分析如下：
1.湿疹：可能与遗传、免疫异常、皮肤屏障功能受损、环境等因素有关。湿疹的皮疹表现多样，可以是红斑、丘疹、水疱、渗出、结痂、脱屑等，伴有瘙痒。
2.热疹：也叫痱子，是由于环境温度高、湿度大，出汗过多，不易蒸发，导致汗管堵塞、汗管破裂，汗液外溢刺激皮肤引起的。热疹的皮疹为红色丘疹或丘疱疹，伴有瘙痒。
3.痤疮：是由于毛囊皮脂腺分泌旺盛，毛囊口堵塞，痤疮丙酸杆菌感染等原因引起的。痤疮的皮疹为粉刺、丘疹、脓疱、结节、囊肿等，可伴有疼痛或瘙痒。
4.接触性皮炎：是由于皮肤接触某些外界物质，如化妆品、护肤品、花粉、动物毛发等，导致过敏或刺激反应引起的。接触性皮炎的皮疹为红斑、丘疹、水疱、渗出、结痂等，伴有瘙痒或疼痛。
5.感染性疾病：如脓疱疮、毛囊炎、疖等，是由于细菌或真菌感染引起的。感染性疾病的皮疹为脓疱、丘疹、红肿等，伴有疼痛或发热。
宝宝脸上长小红疙瘩，家长应注意保持皮肤清洁，避免搔抓，避免接触过敏原，避免受热或受潮。如果小红疙瘩持续不消退或加重，建议及时就医，明确病因，在医生的指导下进行治疗。