小儿反复发烧的原因和解决方法主要有以下几点：
1.感染性疾病：这是小儿发烧最常见的原因，如病毒、细菌、支原体等感染。可以通过血常规、C反应蛋白等检查明确病因，针对病因进行治疗。如果是病毒感染，一般不需要使用抗生素，可遵医嘱使用利巴韦林、抗病毒口服液等药物；如果是细菌感染，需要使用抗生素，如阿莫西林、头孢呋辛等。
2.免疫系统问题：小儿的免疫系统尚未完全发育成熟，容易出现免疫功能紊乱，导致反复发烧。如幼年特发性关节炎、系统性红斑狼疮等。需要进行相关检查，如自身抗体检测、免疫球蛋白测定等，以明确诊断，并进行相应的治疗。
3.恶性肿瘤：某些恶性肿瘤也可能导致小儿反复发烧，如白血病、淋巴瘤等。需要进行骨髓穿刺、影像学检查等，以明确诊断，并进行化疗、放疗等综合治疗。
4.其他原因：如药物热、川崎病、斯蒂尔病等也可能导致小儿反复发烧。需要根据具体情况进行诊断和治疗。
在治疗小儿反复发烧时，家长可以采取以下措施：
1.注意休息：让小儿多休息，避免过度活动。
2.多喝水：多喝水可以补充水分，防止脱水。
3.物理降温：如温水擦浴、冷敷等，但要注意避免过度降温。
4.密切观察：密切观察小儿的体温、精神状态等变化，如果出现高热不退、精神萎靡等异常情况，应及时就医。
总之，小儿反复发烧可能是多种原因引起的，需要及时就医，明确诊断，并进行相应的治疗。同时，家长要注意观察小儿的病情变化，做好护理工作。