3岁宝宝半夜呕吐有馊味，可能由以下原因引起。
1.饮食问题
暴饮暴食：如果宝宝在睡前吃了太多难以消化的食物，可能会导致消化不良，引起呕吐。
食用过多产气食物：如豆类、红薯等，在胃肠道内产生较多气体，也可能导致呕吐，并伴有异味。
饮食不洁：食用了被细菌、病毒或寄生虫污染的食物，可引起胃肠道炎症，导致呕吐、腹泻等症状。
2.胃肠功能紊乱
腹部受凉：宝宝腹部受凉，可导致胃肠道痉挛，引起呕吐。
药物副作用：某些药物可能会引起胃肠道不适，导致呕吐。
3.呼吸道感染
宝宝患有上呼吸道感染时，可能会因咳嗽反射导致呕吐。
并发胃肠道症状：部分呼吸道感染可并发胃肠道炎症，出现呕吐、腹泻等症状。
4.神经系统问题
脑炎、脑膜炎等神经系统感染，可影响中枢神经系统，导致呕吐。
其他：颅内占位性病变、颅脑外伤等也可能引起呕吐。
5.其他
中毒：误食有毒物质或药物过量，可引起中毒，导致呕吐。
代谢性疾病：如糖尿病酮症酸中毒、甲状腺功能减退等，也可出现呕吐症状。
如果宝宝出现半夜呕吐有馊味的情况，家长可以采取以下措施。
1.保持宝宝呼吸道通畅：将宝宝的头偏向一侧，防止呕吐物误吸引起窒息。
2.补充水分：呕吐后及时给宝宝补充水分，防止脱水。
3.观察宝宝的精神状态、尿量等情况：如果宝宝出现精神萎靡、尿量减少等症状，可能是脱水的表现，需要及时就医。
4.调整饮食：呕吐后1-2小时内暂不进食，之后可给予少量清淡饮食，如米汤、藕粉等，逐渐过渡到正常饮食。
5.注意观察：密切观察宝宝的症状变化，如果呕吐持续不缓解、出现发热、腹痛、腹泻等症状，或精神状态不佳，应及时就医。
需要注意的是，引起宝宝半夜呕吐有馊味的原因较多，一些情况可能比较严重，需要及时就医，明确原因，并在医生的指导下进行治疗。同时，在宝宝恢复期间，要注意保持宝宝的饮食卫生，避免食用不洁食物和生冷食物，注意腹部保暖，避免着凉。