如果8个月大的宝宝出现咳嗽，家长可以先尝试以下方法：
保持空气湿润：使用加湿器增加空气湿度，有助于缓解咳嗽。
拍背排痰：让宝宝侧卧，家长五指微曲成半环状，即空心拳，然后轻轻拍打宝宝的前胸及侧胸背部，两侧交替进行，拍背力量不宜过大，由上而下，从外向内，依次进行。拍背可以促进宝宝肺部和支气管内的痰液松动，向大气管引流并排出，从而减轻呼吸道感染的症状。
调整饮食：如果是母乳喂养，宝宝咳嗽时，妈妈应注意自己的饮食，不吃鱼、虾、蟹等食物；如果是人工喂养，要注意牛奶要适当调稀，还可以给宝宝喝一些果汁。
补充水分：多喝水，有助于稀释痰液，使痰易于咳出。
如果宝宝咳嗽严重、持续时间较长或伴有其他症状，如发热、呼吸急促、喘息等，应及时就医。医生会根据宝宝的具体情况进行诊断，并制定相应的治疗方案。
在就医过程中，医生可能会进行以下检查和治疗：
检查：医生可能会使用听诊器听宝宝的肺部，以判断是否有啰音或哮鸣音。此外，还可能会进行血常规、胸片等检查，以了解宝宝的病情。
治疗：治疗方法包括药物治疗和其他治疗。药物治疗主要是使用止咳药、祛痰药等，以缓解咳嗽症状。如果宝宝有细菌感染，可能需要使用抗生素进行治疗。其他治疗方法包括雾化吸入、氧疗等。
需要注意的是，在给宝宝使用药物治疗时，应严格按照医生的建议使用，不要自行增减药量。同时，要注意观察宝宝的病情变化，如有异常应及时就医。
此外，对于8个月大的宝宝，家长还应注意以下几点：
避免接触过敏原：如果宝宝咳嗽是由过敏引起的，应尽量避免接触过敏原，如花粉、尘螨等。
保持宝宝的口腔清洁：咳嗽时，口腔中的细菌容易滋生，家长应经常给宝宝漱口，保持口腔清洁。
注意保暖：根据天气变化，及时给宝宝增减衣物，避免着凉。
避免带宝宝去人多拥挤的场所：这些场所容易传播病菌，增加宝宝感染的机会。
总之，8个月宝宝咳嗽时，家长应密切观察宝宝的病情变化，采取适当的护理措施。如果症状持续不缓解或加重，应及时就医。同时，要注意保持宝宝的口腔清洁，避免接触过敏原，注意保暖，避免带宝宝去人多拥挤的场所。