一般来说，刚出生的婴儿一个月体重增长1~1.5斤是正常的。但需要注意的是，每个婴儿的生长发育情况都有所不同，以下是一些影响婴儿体重增长的因素：
1.母亲的健康状况：母亲的健康状况会影响婴儿的营养摄入和生长发育。如果母亲在怀孕期间有任何健康问题，或者在分娩过程中出现了并发症，可能会影响婴儿的体重增长。
2.婴儿的出生体重：婴儿的出生体重也会影响其后续的体重增长。一般来说，出生体重较低的婴儿在后续的生长发育中可能需要更多的时间来追赶体重。
3.喂养方式：喂养方式也会影响婴儿的体重增长。母乳喂养的婴儿通常更容易获得足够的营养，因此体重增长会比较快。而人工喂养的婴儿则需要注意奶粉的质量和喂养量，以确保婴儿获得足够的营养。
4.婴儿的健康状况：如果婴儿患有任何疾病，如消化系统问题、感染等，可能会影响其体重增长。因此，家长需要密切关注婴儿的健康状况，如果发现异常情况，应及时就医。
总之，家长应该密切关注婴儿的体重增长情况，并根据婴儿的实际情况进行合理的喂养和护理。如果对婴儿的体重增长有任何疑问，建议咨询医生或专业的营养师。