嘴巴肿起来可能是多种原因引起的，需要根据具体情况选择相应的科室进行诊断和治疗。以下是一些可能需要考虑的科室：
1.口腔科：如果嘴巴肿起来是由于口腔疾病引起的，如口腔溃疡、牙龈炎、牙周炎等，应首先挂口腔科。医生会进行口腔检查，确定病因，并给予相应的治疗。
2.皮肤科：嘴巴肿起来也可能是皮肤疾病引起的，如过敏、感染、疱疹等。此时需要挂皮肤科。医生会根据症状和体征进行诊断，并给予相应的治疗。
3.内科：某些内科疾病也可能导致嘴巴肿起来，如系统性红斑狼疮、血管炎等。如果嘴巴肿起来伴有其他症状，如发热、关节疼痛、皮疹等，应考虑挂内科。医生会进行详细的身体检查和实验室检查，以确定病因，并给予相应的治疗。
4.急诊科：如果嘴巴肿起来突然发生，伴有呼吸困难、吞咽困难等严重症状，应立即前往急诊科就诊。急诊科医生会进行紧急处理，以确保患者的生命安全。
总之，嘴巴肿起来需要看什么科，应根据具体情况而定。如果症状较轻，可以先挂口腔科或皮肤科进行初步诊断和治疗。如果症状严重或持续不缓解，应及时前往内科或急诊科就诊。同时，在就诊前应尽量避免食用辛辣、刺激性食物，避免吸烟和饮酒，以免加重症状。