六个月的孩子发烧38°C时，可以采取以下措施。
1.观察孩子的状态：如果孩子精神状态良好，能吃能玩，没有其他异常表现，可以先在家观察，注意保持孩子的水分摄入，可少量多次地喂母乳或配方奶。
2.松解衣物：不要给孩子穿过多的衣物或盖过厚的被子，以帮助散热。
3.物理降温：用温水擦拭孩子的手心、腋窝、腹股沟等部位，或使用退热贴。但需要注意，不要用酒精擦拭，因为酒精可能通过皮肤吸收，引起孩子不适。
4.及时就医：如果孩子发烧持续时间较长（超过3天）、精神状态差、出现高热惊厥（抽搐）、呼吸急促、咳嗽等症状，应及时就医。在去医院的路上，可以继续观察孩子的情况，保持孩子呼吸道通畅。
5.不建议自行使用退烧药：不建议家长自行给孩子使用退烧药，尤其是在没有医生指导的情况下。因为退烧药的使用剂量需要根据孩子的体重、年龄等因素来确定，使用不当可能会对孩子的健康造成影响。
6.就医时告知医生孩子的情况：在就医时，应详细告知医生孩子的症状、发烧持续时间、是否有其他不适等情况，以便医生进行准确的诊断和治疗。
需要注意的是，不同孩子对发烧的反应可能不同，因此在处理孩子发烧时，需要密切观察孩子的情况，如有异常应及时就医。同时，家长应注意保持孩子的个人卫生，勤洗手，避免带孩子去人员密集的场所，以预防感染。