不发烧时吃退烧药可能会对身体造成一定危害，具体如下：
1.掩盖病情：退烧药只能缓解症状，不能治疗根本原因。如果不发烧时吃退烧药，可能会掩盖真正的病情，导致疾病得不到及时诊断和治疗。
2.增加药物不良反应的风险：退烧药可能会引起一些不良反应，如过敏、胃肠道不适、肝肾功能损害等。如果在不发烧的情况下使用退烧药，可能会增加这些不良反应的发生风险。
3.影响免疫系统：退烧药可能会影响免疫系统的正常功能，使身体无法有效地抵抗病原体。如果在不发烧的情况下使用退烧药，可能会导致身体更容易感染疾病。
4.药物依赖：长期不发烧时吃退烧药可能会导致药物依赖，使身体对退烧药产生依赖性，从而影响身体的自我调节能力。
因此，不发烧时不建议吃退烧药。如果出现身体不适，应及时就医，明确病因，并在医生的指导下进行治疗。同时，应注意休息，保持良好的生活习惯，以提高身体的免疫力。