当发现新生儿10天肚脐眼出血时，家长不要惊慌，可以先通过以下步骤进行处理：
1.观察：首先，检查肚脐眼周围是否有红肿、渗液等异常情况。如果出血量不大，可以先观察一段时间，看看出血是否自行停止。
2.清洁：使用医用酒精或碘伏，轻轻擦拭肚脐眼周围，注意不要用力擦拭，以免刺激肚脐眼。
3.压迫：如果出血量较多，可以用干净的纱布或棉花轻轻按压肚脐眼，帮助止血。按压的时间一般为5-10分钟左右。
4.就医：如果经过以上处理后，出血仍然不止，或者出现了其他异常症状，如发热、哭闹不止等，应及时带新生儿就医。医生会根据具体情况进行诊断和治疗。
需要注意的是，在处理新生儿肚脐眼出血时，家长要注意保持手部清洁，避免感染。同时，要避免让新生儿哭闹，以免加重出血。
总之，对于新生儿10天肚脐眼出血的情况，家长可以先通过观察和简单处理来缓解症状。如果出血持续不止或出现其他异常，应及时就医。