乳房下侧边缘按压痛可能是多种原因引起的，以下是一些可能的原因：
1.乳房疾病：
乳腺炎：哺乳期女性可能会发生乳腺炎，导致乳房红肿、疼痛，尤其在按压时更明显。
乳腺增生：乳腺增生是常见的乳腺良性疾病，可引起乳房疼痛，常为双侧乳房多个部位的疼痛，与月经周期有关。
乳腺纤维腺瘤：好发于年轻女性，乳房内可触及圆形或椭圆形肿块，质地韧，边界清楚，活动度好，一般无明显症状，少数患者可出现疼痛。
乳腺癌：乳房内无痛性肿块是乳腺癌的常见症状，少数患者可伴有乳房皮肤改变、乳头溢液等。
2.胸部疾病：
肋软骨炎：好发于第2～4肋软骨，表现为局限性疼痛伴肿胀，局部有压痛，咳嗽、上肢活动或转身时疼痛加重。
胸膜炎：胸膜炎可导致胸部疼痛，深呼吸或咳嗽时疼痛加剧。
肺炎：肺炎可引起胸部疼痛，伴有咳嗽、咳痰等症状。
3.其他原因：
外伤：乳房下侧边缘受到外力撞击或挤压，可导致软组织损伤，引起疼痛。
肋间神经炎：肋间神经炎可引起胸部肋间神经支配区域的疼痛，呈阵发性或持续性，咳嗽、深呼吸或打喷嚏时疼痛加重。
心脏疾病：少数情况下，心脏疾病如心绞痛、心肌梗死等也可引起左侧乳房下侧边缘疼痛，但这种疼痛通常与活动有关，休息或含服硝酸甘油可缓解。
如果出现乳房下侧边缘按压痛，尤其是伴有其他症状，如乳房肿块、乳头溢液、发热、咳嗽等，应及时就医，进行详细的检查，如乳腺超声、钼靶X线摄影、血常规等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。
此外，对于女性来说，定期进行乳房自我检查和乳腺专科检查非常重要，有助于早期发现和治疗乳房疾病。同时，保持良好的生活习惯，如均衡饮食、适量运动、减少吸烟和饮酒等，也有助于维护乳房健康。如果对乳房健康有任何疑虑或担忧，应及时咨询医生或乳腺专科医生。