六个月大的婴儿发烧39度，是需要引起重视的情况。以下是一些建议：
1.观察孩子的状态：注意观察孩子的精神状态、呼吸情况、饮食情况等，以及是否出现其他异常症状，如咳嗽、流鼻涕、腹泻等。
2.给孩子退烧：可以使用退烧药，如对乙酰氨基酚或布洛芬，但需按照药品说明书的剂量使用。同时，可以采用物理降温的方法，如给孩子洗温水澡、用温水擦拭手心、腋窝、腹股沟等部位。
3.保持孩子水分摄入：发烧会导致孩子体内水分流失，因此要确保孩子摄入足够的水分，可以通过喂奶、喂水等方式。
4.就医：如果孩子的体温持续不降或出现其他异常症状，应及时就医。医生会根据孩子的具体情况进行诊断，并给予相应的治疗。
5.注意护理：在孩子发烧期间，要注意保持室内空气流通，给孩子穿着适当的衣物，避免过多或过少。同时，要注意孩子的个人卫生，勤洗手。
需要注意的是，由于婴儿的身体较为脆弱，对于发烧的处理需要谨慎。如果对孩子的病情有任何疑虑，应及时咨询医生的意见。此外，如果孩子在发烧的同时出现抽搐、呼吸急促、意识不清等严重症状，应立即送往医院急救。