5个月宝宝咳嗽，可能是普通感冒、流感、肺炎等疾病引起的，也可能是吸入异物、过敏等原因导致的。如果咳嗽不严重，可以先尝试以下方法：
1.保持室内空气湿润，适当增加空气湿度，有助于缓解咳嗽。
2.给宝宝多喝水，有助于稀释痰液，促进排出。
3.轻拍宝宝背部，从下往上，帮助痰液咳出。
4.保持宝宝身体温暖，避免着凉。
5.避免烟雾、粉尘等刺激。
如果咳嗽持续时间较长、咳嗽频繁、伴有发热、呼吸急促等症状，应及时就医。医生可能会进行详细的检查，如听诊、血常规等，以确定咳嗽的原因，并给予相应的治疗。
在治疗期间，家长需要注意以下几点：
1.按照医生的建议给宝宝用药，不要自行增减药量。
2.注意观察宝宝的病情变化，如有异常及时就医。
3.保持宝宝的饮食清淡，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物。
4.给宝宝提供充足的休息时间，避免过度劳累。
总之，5个月宝宝咳嗽需要引起重视，家长应密切观察宝宝的病情变化，如有需要及时就医。同时，家长也应该加强对宝宝的护理，提高宝宝的免疫力，预防疾病的发生。