3个月宝宝手心和脚潮湿，可能是以下原因引起：
1.正常生理现象：宝宝的新陈代谢比较旺盛，产热多，而皮肤中的血管丰富，通过皮肤蒸发的水分也多，所以宝宝的手心和脚心容易出汗，导致潮湿。这种情况通常不需要特殊处理，只要及时擦干汗水，保持皮肤清洁干燥即可。
2.穿盖过多：如果宝宝穿盖过多，或者环境温度过高，也会导致宝宝手心和脚心潮湿。这种情况下，家长应该适当减少宝宝的衣物和被褥，保持环境温度适宜。
3.缺钙：宝宝缺钙时，交感神经兴奋性增加，也会导致多汗，从而出现手心和脚心潮湿的情况。同时，宝宝还可能伴有睡眠不安、易惊、夜啼等症状。这种情况下，家长可以带宝宝去医院检查微量元素，如果确诊缺钙，可以在医生的指导下给宝宝补充钙剂和维生素D。
4.疾病：某些疾病也可能导致宝宝手心和脚心潮湿，如感染、发热、结核病等。如果宝宝同时伴有其他症状，如咳嗽、流涕、发热等，家长应该及时带宝宝去医院就诊，明确诊断后进行治疗。
5.脾虚：中医认为，脾主四肢，脾胃虚弱的宝宝也可能出现手心和脚心潮湿的情况。这种情况下，宝宝可能还伴有食欲不振、大便稀溏等症状。家长可以给宝宝服用一些健脾的中成药，如参苓白术散、健脾丸等。
总之，如果宝宝手心和脚心潮湿的情况持续时间较长或者伴有其他症状，家长应该及时带宝宝去医院就诊，明确诊断后进行治疗。同时，家长应该注意保持宝宝皮肤清洁干燥，避免穿盖过多，合理喂养，及时添加辅食，增强宝宝的体质。