一般情况下，17天新生儿感冒打喷嚏咳嗽能否自愈，与病情的严重程度以及宝宝自身的抵抗力有关，可能在3~7天自愈，也可能需要更长时间，甚至会加重。如果宝宝出现感冒打喷嚏咳嗽的症状，建议及时就医，在医生的指导下进行治疗，以免病情加重。
以下是对这个问题的具体分析：
1.17天新生儿的免疫系统尚未完全发育成熟，容易受到外界病原体的感染，导致感冒、打喷嚏、咳嗽等症状。
2.对于轻微的感冒打喷嚏咳嗽，宝宝自身的抵抗力可能足以对抗病原体，从而使病情自愈。这种情况下，宝宝的症状可能会在3~7天内逐渐减轻或消失。
3.然而，如果宝宝的感冒症状较为严重，如咳嗽频繁、呼吸急促、发热等，或者宝宝的抵抗力较弱，病情可能会持续较长时间，甚至可能加重。
4.在宝宝感冒打喷嚏咳嗽期间，家长需要密切观察宝宝的症状变化，保持宝宝的鼻腔清洁，适当增加宝宝的水分摄入。
5.如果宝宝的症状持续加重或出现其他异常情况，如呼吸急促、口唇发紫、发热不退等，应及时就医。医生会根据宝宝的具体情况进行评估，并给予相应的治疗，如药物治疗、雾化治疗等。
6.此外，家长在照顾宝宝时应注意保持室内空气流通，避免带宝宝去人员密集的场所，注意宝宝的保暖和卫生，以预防感冒的发生。
需要注意的是，每个宝宝的病情和恢复情况都可能不同，如果家长对宝宝的健康状况有任何疑虑，最好咨询医生的意见。同时，对于新生儿的健康问题，家长应该保持警惕，及时就医，确保宝宝的健康。